若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:01:09
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值
(x+1)^2+(y-2)^2=4 圆心为（-1,2）
代入直线方程得2*a*(-1)-b*2+2=0
2a+2b-2=0
a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
a^2+b^2>=2ab两边同时加上2ab
(a+b)^2>=4ab
ab<=(a+b)^2/4
原式＝1/ab>=4/(a+b)^2=4/1=4
等号成立的条件是a=b=1/2
所以1/a+1/b的最小值为4,条件是当a=b=1/2时

若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 直线ax+by=ab（a>0,b 2(ax+by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 其中a=-3 b=0.52(ax+by)(by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 直线方程Ax+By=0的系数A,B属于{0,1,2,3,6},且A不等于B,则这条直线表示不同直线的条数是 方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线,则a,b,c有什么关系 直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 . 若向量 分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则 a,b的值分别可以是 （ ） A、　 －1 ,2 B 圆x^2+2x+y^2=0与直线Ax+By=0相切,求B/A=? 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0 的位置关系 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-3=0的位置关系 已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点 直线方程Ax+By+C=0关于点（a,b)的对称直线方程为 直线ax+by+a+b=0与圆x方加y方=2的位置关系. 两平行直线,A x+By+c=0与Ax+By+c=0的距离为d=c2-c1/根下（a^2+B^2) 若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值可以为多少? 两直线l1:ax+by=0,l2:(a-1)x+y+b=0,若直线l1,l2同时平行于直线l:x+2y+3=0,则a,b的值为?