已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A（1）试问X1X2,X1/X2是否属于A（2）若B=={x|x=a+b根号2,a,b∈Z},试问X1X2,X1/X2是否属于B,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:57:25
已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A（1）试问X1X2,X1/X2是否属于A（2）若B=={x|x=a+b根号2,a,b∈Z},试问X1X2,X1/X2是否属于B,为什么?
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已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A（1）试问X1X2,X1/X2是否属于A（2）若B=={x|x=a+b根号2,a,b∈Z},试问X1X2,X1/X2是否属于B,为什么?
已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A
（1）试问X1X2,X1/X2是否属于A
（2）若B=={x|x=a+b根号2,a,b∈Z},试问X1X2,X1/X2是否属于B,为什么?

已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A（1）试问X1X2,X1/X2是否属于A（2）若B=={x|x=a+b根号2,a,b∈Z},试问X1X2,X1/X2是否属于B,为什么?
X1=a1＋b1根号2
X2=a2＋b2根号2
X1×X2=（a1＋b1根号2）（a2＋b2根号2）=a1a2＋2b1b2＋（a1b2＋a2b1）根号2
因为a1a2＋2b1b2,a1b2＋a2b1都属于Q,所以X1X2属于A
X1/X2=（a1＋b1根号2）/（a2＋b2根号2）=（a1a2－2b1b2）/（a2^2－2b2^2）＋（a2b1－a1b2）/（a2^2－2b2^2）根号2
因为（a1a2－2b1b2）/（a2^2－2b2^2）,（a2b1－a1b2）/（a2^2－2b2^2）不属于Q
所以X1/X2不属于A
第二题也一样,最后求得X1X2属于B , X1/X2不属于B

X1=a1＋b1根号2
X2=a2＋b2根号2
X1×X2=（a1＋b1根号2）（a2＋b2根号2）=a1a2＋2b1b2＋（a1b2＋a2b1）根号2
因为a1a2＋2b1b2，a1b2＋a2b1都属于Q，所以X1X2属于A
X1/X2=（a1＋b1根号2）/（a2＋b2根号2）=（a1a2－2b1b2）/（a2^2－2b2^2）＋（a2b1－a1b2）/（a2^...

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X1=a1＋b1根号2
X2=a2＋b2根号2
X1×X2=（a1＋b1根号2）（a2＋b2根号2）=a1a2＋2b1b2＋（a1b2＋a2b1）根号2
因为a1a2＋2b1b2，a1b2＋a2b1都属于Q，所以X1X2属于A
X1/X2=（a1＋b1根号2）/（a2＋b2根号2）=（a1a2－2b1b2）/（a2^2－2b2^2）＋（a2b1－a1b2）/（a2^2－2b2^2）根号2
因为（a1a2－2b1b2）/（a2^2－2b2^2），（a2b1－a1b2）/（a2^2－2b2^2）不属于Q
所以X1/X2不属于A
第二题也一样，最后求得X1X2属于B ， X1/X2不属于B

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（1）X1=a1＋b1根号2
X2=a2＋b2根号2
X1×X2=（a1＋b1根号2）（a2＋b2根号2）=a1a2＋2b1b2＋（a1b2＋a2b1）根号2
因为a1a2＋2b1b2，a1b2＋a2b1都属于Q，所以X1X2属于A
X1/X2=（a1＋b1根号2）/（a2＋b2根号2）=（a1a2－2b1b2）/（a2^2－2b2^2）＋（a2b1－a1b2）/（...

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（1）X1=a1＋b1根号2
X2=a2＋b2根号2
X1×X2=（a1＋b1根号2）（a2＋b2根号2）=a1a2＋2b1b2＋（a1b2＋a2b1）根号2
因为a1a2＋2b1b2，a1b2＋a2b1都属于Q，所以X1X2属于A
X1/X2=（a1＋b1根号2）/（a2＋b2根号2）=（a1a2－2b1b2）/（a2^2－2b2^2）＋（a2b1－a1b2）/（a2^2－2b2^2）根号2
因为（a1a2－2b1b2）/（a2^2－2b2^2），（a2b1－a1b2）/（a2^2－2b2^2）不属于Q
所以X1/X2不属于A
(2)方法和第一问一样，在这里我就不详细说了。
X1X2一定属于B，x1/x2不属于B。

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已知集合A={x|根号x+1=x-1}B={|x-3 已知集合A={x|y=根号x平方-1},B={x|x 已知集合A ={x|y=根号下x+1},集合B={y|y=-x^2+4x},则A∩B 已知集合a={x|y=根号x+根号4-2x, 已知集合A={x|y=根号下 (X-4)/(1-x) },B={x|x-a 已知集合A={x/x=a+b根号2,a,b∈Z},设x1∈A,x2∈A,求证：x1x2∈A 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知全集U=R,集合A={x|-3已知集合A={x|根号x+1=x-1}，B={x|x-3＜2x+2}，求A交B，A并B。已知集合A={0，2}，集合B={x|x＞2}，则A交B=? 已知全集U=R,集合A={x|y=根号|2x-1|-3},集合B={x|(x+8)/(x^2+2x+3) 已知,f(x)=根号下x^2-x-2的定义域是集合A,函数g(x)=lg[(x-a) (x-a-1) ]的定义域是集合B.若A∩B=A,求实已知,f(x)=根号下x^2-x-2的定义域是集合A,函数g(x)=lg[(x-a) (x-a-1) ]的定义域是集合B.若A∩B=A,求实数a的范 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={x|a-2 已知集合A={x!2-a 已知集合a={x|y=根号下x-2} b={y|y=x2-2x+a} 若a=b 则a=