已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,求一个零点大于1另一个小于1时,实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:33:10
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,求一个零点大于1另一个小于1时,实数a的取值范围
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已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,求一个零点大于1另一个小于1时,实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,求一个零点大于1另一个小于1时,实数a的取值范围

已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,求一个零点大于1另一个小于1时,实数a的取值范围
x1>1,x2<1
x1-1>0,x2-1<0
△=(2a)^2-4*4=4a^2-16>0,
a>2,或,a<-2
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=4-2a+1=5-2a<0
a>5/2
实数a的取值范围:a>5/2

二次函数f(x)=x^2-2ax+4
恒过(0,4)点,
要使一个零点大于1另一个小于1,
只要f(1)<0就行了.
解得a>1/2.
故实数a的取值范围是(1/2,+∞).

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