已知不等式2x平方+px+q＜0的解是-2＜x＜1,求不等式px平方+qx+2＞0的解 都是x²

已知不等式2x平方+px+q＜0的解是-2＜x＜1,求不等式px平方+qx+2＞0的解 都是x²
已知不等式2x平方+px+q＜0的解是-2＜x＜1,求不等式px平方+qx+2＞0的解
都是x²

已知不等式2x平方+px+q＜0的解是-2＜x＜1,求不等式px平方+qx+2＞0的解 都是x²
解决这个问题,必须清楚一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系,这可是高一数学的重点和难点,务必熟练掌握和应用.
一般地,a>0时,结合一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像,我们有以下结论：
若Δ>0,一元二次方程ax^2+bx+c=0有两相异实根x1,x2,此时一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解为xx2；而一元二次不等式ax^2+bx+c<0的解为x1若Δ=0,一元二次方程ax^2+bx+c=0有两相等实根x0=-b/2a,此时一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解为x≠x0；而一元二次不等式ax^2+bx+c<0的解集为Φ.
若Δ<0,一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实根,此时一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为R；而一元二次不等式ax^2+bx+c<0的解集为Φ.
好,回到题目本身.
不等式2x^2+px+q＜0的解是-2＜x＜1,意味着方程2x^2+px+q=0的两根为x1=-2,x2=1.
根据韦达定理,有x1+x2=-p/2,x1x2=q/2,
因此,-2+1=-p/2,-2×1=q/2,
解得:p=2,q=-4
于是不等式px^2+qx+2＞0,可化为2x^2-4x+2>0,即2(x-1)^2>0,解得x≠1
故：所求不等式的解集为{x|x≠1}

-2＜x＜1 等价于 2（x+2）（x-1）< 0
2x^2+2x-4< 0
所以 P=2, q=-4.
px平方+qx+2＞0 即为：2x^2-4x+2>0
解得： x<1或 x>1
即 x不等于1

请问是（2x）的平方，还是x平方的二倍