如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证:OF=二分之一CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 09:44:23
如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证:OF=二分之一CE
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如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证:OF=二分之一CE
如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证:OF=二分之一CE

如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证:OF=二分之一CE
证:作OG‖AE交CE于G
∵正方形ABCD中
∴AO=OC=&frac12;AC(正方形对角线互相平分)
∴OG‖AE
∴CG:GE=CO:OA(三角形一边的平行线截其他两边所在直线截得的对应线段成比例)
∴CG:CE=1
即CG=DE=&frac12;CE
∵正方形ABCD中
∴∠DAB=∠ABC=90°(正方形各角90°)
∴∠CAB=&frac12;∠DAB,∠DBC=&frac12;∠ABC(正方形对角线平分一组对角)
∴∠CAB=∠CBO=45°
∵AE平分∠CAB
∴∠EAB=&frac12;∠CAB=22.5°
∵Rt△ABE中,∠ABE=90°
∴∠EAB+∠AEB=90°(直角三角形两锐角互余)
∴∠BEF=67.5°
∵△BEF中,∠BFE+∠BEF+∠FBE=80°
∴∠BFE=∠BEF=67.5°
∴BF=BE
∵AE‖OG
∴∠GOB=∠EFB,∠OGB=FEB
∴∠GOB=∠OGB
∴OB=OG
∴FO=EG
∴OF=GE=&frac12;CE
【图在上传中请稍等】

如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证:AC=AB+BE 在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想,AB,AC,BE之间的关系如图 如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD,BC于F、E,AC、BD相交于O,求证:OF=二分之一个CE麻烦快 要明了 如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证:OF=二分之一CE 如图:ae是正方形abcd中∠bac的平分线,ae分别交bd,bc于f、e,ac、bd相交于o,求证:of=二分之一CE, 如图,AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD,BC于F,E,AC,BD相交于O,求证OF等于二分之一CE 如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD,BC于F、E,AC、BD相交于O,求证:OF=½CE快 如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证:OF= CE.急 如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证:OF= CE. 如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证:OF=1/2CE不用中位线和相似三角形解答。 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm,则DE=?cm 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于 如图,正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE的长是多少? 1.如图G2-13所示,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明. 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm 如图 正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF① 求证 ∠AEB=∠GFC② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值图片是一手残女画的.