高二数学选修--推理与证明已知f(x)=x的三次方+x,a、b、c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定大于零.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:04:03
高二数学选修--推理与证明已知f(x)=x的三次方+x,a、b、c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定大于零.为什么?
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高二数学选修--推理与证明已知f(x)=x的三次方+x,a、b、c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定大于零.为什么?
高二数学选修--推理与证明
已知f(x)=x的三次方+x,a、b、c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定大于零.为什么?

高二数学选修--推理与证明已知f(x)=x的三次方+x,a、b、c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定大于零.为什么?
∵f(x)=x^3+x ∴f'(x)=3x^2+1>0
∴ f(x)在R上是单调递增的(如果你没学过导数,可以用单调性的定义去证明)
∵a+b>0 ∴ a>-b ∴f(a)>f(-b)=-f(b) ∴f(a)+f(b)>0
同理 f(b)+f(c)>0,f(c)+f(a)>0
三式相加即得:f(a)+f(b)+f(c)>0

f(a)+f(b)+f(c)=a^3+b^3+c^3+a+b+c,由题意,上面三个给定的式子相加有,a+b+c>0,
a^3+b^3+c^3=

高二数学选修--推理与证明已知f(x)=x的三次方+x,a、b、c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定大于零.为什么? 高二数学推理与证明 高二数学推理与证明 万全高中高二数学选修1--2第二章《推理与证明》练习卷3的答案 高二数学选修1-1 高二数学选修2-2什么地方重要我开学就高二下学期了,想问问数学选修2-2哪些地方重要,推理与证明那地方是重点么?定积分是重点么?知道的绑满忙回答下, 请教,数学选修1-2《推理与证明》已知tanA + sinA =a, tanA - sinA =b,求证(a^2 - b^2)^2=16ab 高二数学推理证明题已知1-tana/2+tana=1,求证3sin2a=-4cos2a(a是阿尔法) 急!高二数学推理与证明习题!1.已知:a,b,c,d都是实数,且a²+b²=1,c²+d²=1,求证:|ac+bd|≤1.2.已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.证明:当x>0时,sinx<x.PS.要完整过程 先谢谢啦! 已知a>0, b>0, m=lg ((a^(1/2)+b^(1/2))/2, n= lg((a+b)^(1/2))/2 ,则m与n的大小关系如何?要有解题过程!这是有关高二选修1-2第二章 推理与证明2.1.2演绎推理的习题. 高二文科数学推理与证明,放学要交,全班都没做 高二数学选修1-2第二章推理与证明要用到那些以前学过的知识点,能给我列一个清单吗.我复习的时候要用 高二数学题目(推理证明)如图 高二数学选修1-2习题3. 高二理科数学选修2-2已知抛物线y=ax+bx+c通过点(1,1)且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切求abc 请问数学选修1-2推理与证明的题如下图 高二数学:已知f(x)=(1-sinx)/(1+cosx),则f '(x)=_____? 高二数学推理与证明习题!1.已知:a>0,b>0,求证2ab/a+b≤√ab≤a+b/2≤√[(a^2+b^2)/2]2.设a,b,c∈R,求证√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)≥√2(a+b+c)3.证明:f(x)=2^(x²-4x+3)在(2,+∞)上是增加