求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊我想用三角代换,设x=sect,但是好像算不了答案,怎么会这样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 05:21:41
求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊我想用三角代换,设x=sect,但是好像算不了答案,怎么会这样
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求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊我想用三角代换,设x=sect,但是好像算不了答案,怎么会这样
求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊

我想用三角代换,设x=sect,但是好像算不了答案,怎么会这样

求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊我想用三角代换,设x=sect,但是好像算不了答案,怎么会这样
可以的,看图片上的步骤

貌似是令 t=1/x ...

可以啊,积分变量换了之后取值范围也要相应变换为0至π÷3,相减结果为π÷3。

用倒置换.设:x=1/t, dx=-1/(t^2)dt
化为:1到(1/2) 函数-1/[根号(1-t^2)]的积分.
查公式,得一原函数:-arcsint.
代入上下限得:arcsin1-arcsin(1/2)=pi/2 -pi/6= pi/3