已知圆C的方程为x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9.(t∈R).(1)求t的取值范围;(2)当t变化时,求面积最大的圆的方程;(3)若点P(3,4t²)恒在圆内,求t的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 20:43:57
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已知圆C的方程为x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9.(t∈R).(1)求t的取值范围;(2)当t变化时,求面积最大的圆的方程;(3)若点P(3,4t²)恒在圆内,求t的取值范围
已知圆C的方程为x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9.(t∈R).(1)求t的取值范围;
(2)当t变化时,求面积最大的圆的方程;(3)若点P(3,4t²)恒在圆内,求t的取值范围
已知圆C的方程为x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9.(t∈R).(1)求t的取值范围;(2)当t变化时,求面积最大的圆的方程;(3)若点P(3,4t²)恒在圆内,求t的取值范围
1.方程可化为:[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)
因为该方程表示圆,故(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)>0
不等式化简得-7t^2+6t+1>0,即7t^2-6t-1