1.将圆心角为120度、面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:51:26
1.将圆心角为120度、面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
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1.将圆心角为120度、面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
1.将圆心角为120度、面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积

1.将圆心角为120度、面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
由扇形面积公式S扇=nπR^2÷360,而S=3π,圆心角为120,代入可求得R=3,扇形弧长L即为底面圆周长,则可知L=2nπR/360,可得L=2π.则设圆半径为r,由
L=2πr可得:r=1,故圆面积S圆=πr^2=π.则圆锥表面积为底圆面积与扇形面积总和,可求得其表面积为π+3π=4π.
要求圆锥体积,先求得圆锥高h,由h^2=R^2-r^2可知,h=2*根号2,由公式
V圆锥=1/3πr^2*h=2/3*π*根号2.
明白了没?

http://zhidao.baidu.com/question/77162069.html?si=1