已知函数f(x)=x³-ax²-x+a,其中a为实数若f(x)在（-∞,-2］和［3,+∞）上都是递增的,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:49:30
已知函数f(x)=x³-ax²-x+a,其中a为实数若f(x)在（-∞,-2］和［3,+∞）上都是递增的,求a的取值范围
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已知函数f(x)=x³-ax²-x+a,其中a为实数若f(x)在（-∞,-2］和［3,+∞）上都是递增的,求a的取值范围
已知函数f(x)=x³-ax²-x+a,其中a为实数
若f(x)在（-∞,-2］和［3,+∞）上都是递增的,求a的取值范围

已知函数f(x)=x³-ax²-x+a,其中a为实数若f(x)在（-∞,-2］和［3,+∞）上都是递增的,求a的取值范围
求导
f’（x）=3x^2-2ax-1
根据f（x)的单调性可以知道
f‘（x)在（-无穷,-2】和【3,+无穷）＞0
在（-2,3）＜0
f’（x）是一个二次函数
f'(-2)≥0
f‘（3）≥0
所以
11+4a≥0
26-6a≥0
所以联立解得
a属于【-11/4,13/3】
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