在平面直角坐标系XOY中,若直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│-│x-1/x│有四个公共点,则实数k的取值范围是?答案是(-1/8,1/8)我思路是先画出此曲线的图像,再画出直线的大致范围,和双曲线的两支分别相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 08:17:39
![在平面直角坐标系XOY中,若直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│-│x-1/x│有四个公共点,则实数k的取值范围是?答案是(-1/8,1/8)我思路是先画出此曲线的图像,再画出直线的大致范围,和双曲线的两支分别相](/uploads/image/z/4485230-62-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBXOY%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3DKX%2B1%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFY%3D%E2%94%82x%2B1%2Fx%E2%94%82-%E2%94%82x-1%2Fx%E2%94%82%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%28-1%2F8%2C1%2F8%29%E6%88%91%E6%80%9D%E8%B7%AF%E6%98%AF%E5%85%88%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%86%8D%E7%94%BB%E5%87%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%A4%A7%E8%87%B4%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E5%92%8C%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%94%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8)
在平面直角坐标系XOY中,若直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│-│x-1/x│有四个公共点,则实数k的取值范围是?答案是(-1/8,1/8)我思路是先画出此曲线的图像,再画出直线的大致范围,和双曲线的两支分别相
在平面直角坐标系XOY中,若直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│-│x-1/x│有四个公共点,则实数k的取值范围是?
答案是(-1/8,1/8)
我思路是先画出此曲线的图像,再画出直线的大致范围,和双曲线的两支分别相切,求导,求出结果是(-1/2,1/2)
在平面直角坐标系XOY中,若直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│-│x-1/x│有四个公共点,则实数k的取值范围是?答案是(-1/8,1/8)我思路是先画出此曲线的图像,再画出直线的大致范围,和双曲线的两支分别相
你应该在题中把括号加上:y=|x+(1/x)|-|x-(1/x)|
因为y=|(x²+1)/x|-|(x²-1)/x|=(x²+1)/|x|-|x²-1|/|x|
讨论化简:x≥1; y=2/x;表示一段双曲线弧;
0<x<1,y=2x,表示一条线段(不包含原点);
-1<x<0,y=-2x,表示一条线段(不含原点);
x≤-1,y=-2/x,表示一段双曲线弧;
显然它的图形关于y轴对称;
直线y=kx+1过定点A(0,1)
当此直线与双曲线弧y=-2/x相切,则设切点P(x0,-2/x0);
一方面:k=直线PA的斜率=(-2/x0-1)/(x0-0)=-2/x0²-1/x0;
另一方面:在P(x0,-2/x0)的切线的斜率k=曲线在P(x0,-2/x0)的导数=(-2/x0)`=2/x0²
所以有:k=-2/x0²-1/x0=2/x0²; 解得:x0=-4,所以k=2/x0²=1/8;
同理可知:k=1/8时,直线y=kx+1与双曲线弧y=2/x相切;
让动直线y=kx+1绕着A(0,1)运动一周可知:
-1/8<k<1/8时,直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│-│x-1/x│有四个公共点