四边形ABCD中,BE等于DF,AC和EF,互相平分于点O,角B等于90度,求四边形ABCD是矩形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:35:07
四边形ABCD中,BE等于DF,AC和EF,互相平分于点O,角B等于90度,求四边形ABCD是矩形.
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四边形ABCD中,BE等于DF,AC和EF,互相平分于点O,角B等于90度,求四边形ABCD是矩形.
四边形ABCD中,BE等于DF,AC和EF,互相平分于点O,角B等于90度,求四边形ABCD是矩形.

四边形ABCD中,BE等于DF,AC和EF,互相平分于点O,角B等于90度,求四边形ABCD是矩形.
很简单di 先按原题吧图画下来吧 再连接AE CF AF CE
因为AC和EF互相平分于点O,所以四边形AECF为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）所以AE=CF AF=CE 又因为BE等于DF 易证角BEC=角DFC 所以△BEC≌△DFC(SAS) 所以BC=AD 同理AB=CD 则四边形ABCD为平行四边形 又因为角B等于90度 所以四边形ABCD是矩形.
就这么简单 其实O点就是中心 以上就是证明

有图吗，好抽象

画图

只要证明O也是BD的中点，并且AO=BO就可以了
无论是立体几何还是平面几何，已知，BE=DF，O为EF中点，所以O也必然是BD的中点，
所以ABCD至少是平行四边形；加上角B等于90度，不就齐了

因为AC和EF互相平分于点O，所以OE=OF,OA=OC.对顶角相等，所以三角形OCE全等于三角形OAF，所以角ACB=角CAD,CE=AF.又因为BE=DF,所以AD=BC,因为AD=BC,角ACB=角CAD,AC=CA,所以三角形ABC全等于三角形CDA,所以角D=角B=90度，角ACD=角CAB,又因为角ACB=角CAD,所以角BAD=角BCD=90度，即四边形ABCD是矩形。...

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因为AC和EF互相平分于点O，所以OE=OF,OA=OC.对顶角相等，所以三角形OCE全等于三角形OAF，所以角ACB=角CAD,CE=AF.又因为BE=DF,所以AD=BC,因为AD=BC,角ACB=角CAD,AC=CA,所以三角形ABC全等于三角形CDA,所以角D=角B=90度，角ACD=角CAB,又因为角ACB=角CAD,所以角BAD=角BCD=90度，即四边形ABCD是矩形。

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好难啊

四边形ABCD中,BE等于DF,AC和EF,互相平分于点O,角B等于90度,求四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖CB,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=DF. 平行四边形ABCD中,E,F为AC上两点,BE//DF.试说明：四边形BEDF为平行四边形 变式二,在正方形ABCD中,E,F为AC两点,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形 在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证：四边形MENF是平行四边形 如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF平行BE,求证：1.三角形AFD全等于三角形CEB2、四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,AD‖BC,AF=E,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,试判断DC与AB的位置 在平行四边形ABCD中,AC是对角线,DF⊥AC与F,BE⊥AC于E,连接BF DE,求证四边形BEDF是平行四边形 如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF‖BE.求证四边形ABCD是平行四边形 E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF平行于BE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF‖BE.求证四边形ABCD是平行四边形- 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证：AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,BE//DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接CD,BF,求证：角一等于角二 在四边形ABCD中AB平行CD,E丶F是对角线AC上的两点,AE=CF,求证三角形ABE全等于三角形CDF,BE平行于DF 求初二下册数学高手解答证明题第一题,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC上的中点,AB=10,CD=12,求四边形EFGH的周长.第二题,已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF//BE,四边形ABCD是平行 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.求证：BE=DF.