已知集合A={x丨x²-3x-4>0},集合B={x丨x-m<0}集合C={X丨x²+ax+b≤0}(1)若A∪B=A,求m的范围(2)若A∪C=R,A∩C={x丨4<x<5},求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:39:10
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已知集合A={x丨x²-3x-4>0},集合B={x丨x-m<0}集合C={X丨x²+ax+b≤0}(1)若A∪B=A,求m的范围(2)若A∪C=R,A∩C={x丨4<x<5},求a,b的值
已知集合A={x丨x²-3x-4>0},集合B={x丨x-m<0}集合C={X丨x²+ax+b≤0}
(1)若A∪B=A,求m的范围(2)若A∪C=R,A∩C={x丨4<x<5},求a,b的值
已知集合A={x丨x²-3x-4>0},集合B={x丨x-m<0}集合C={X丨x²+ax+b≤0}(1)若A∪B=A,求m的范围(2)若A∪C=R,A∩C={x丨4<x<5},求a,b的值
(1)A={x丨x<-1或x>4}
B={x丨x<m}
A∪B=A,B包含于A
所以
m小于等于1
(2)A∪C=R,A∩C={x丨4<x<5}
C=[-1,5)
x=-1,x=5时
1-a+b=0
25+5a+b=0
a=-4,b=-5
m小于等于1 a=-4,b=-5
(1)由A知x<-1或x>4,由B知x
(2)由A知x<-1或x>4,由C知(-a-sqrt(a^2-4*b))/2≤x≤(-a+sqrt(a^2-4*b))/2
所以因为A∪C=R,可知(-a-sqrt(a^2-4*b))/2≤-1且(-a+sqrt(a^2-4*b))/2>=4;
且因为A∩C={x丨4<x<5},知
(-a+s...
全部展开
(1)由A知x<-1或x>4,由B知x
(2)由A知x<-1或x>4,由C知(-a-sqrt(a^2-4*b))/2≤x≤(-a+sqrt(a^2-4*b))/2
所以因为A∪C=R,可知(-a-sqrt(a^2-4*b))/2≤-1且(-a+sqrt(a^2-4*b))/2>=4;
且因为A∩C={x丨4<x<5},知
(-a+sqrt(a^2-4*b))/2=5 (a)
且
(-a-sqrt(a^2-4*b))/2=-1 (b),
联立(a)和(b)可求出结果
a=-4,
b=-5
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