作业帮已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:19:38
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已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?
已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?
已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?
x1乘以x2=m^2
若两根互为倒数则x1乘以x2=1=m^2
m=1或-1
当m=1时原式为x^2+m^2=0 没有实根
所以m=-1
关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=？
m^2 =x1x2=1
m = ±1
当m =1 时 △ <0 无实数解 不行
所以 m = -1
解:根据根与系数的关系
x1x2=m^2=1，m=土1
注意△=4m^2-4m+4-4m^2=4-4m＞0
m＜1
综上所述m=-1
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
x1+x2=2(m-1)
x1x2=m²
因为二根互为倒数
所以m²=1，得m=±1
当m=1时，x²+1=0，方程无解
当m=-1时，x²-4x+1=0
解得x=4±√(16-4)/2
=2±√3
综上可得m=-1
已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根
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