如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（16,0）,与y轴正半轴交于点E（0,16）,长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合．（1）求抛物线的函数

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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（16,0）,与y轴正半轴交于点E（0,16）,长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合．（1）求抛物线的函数
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（16,0）,与y轴正半轴交于点E（0,16）,
长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2,若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时,点P不与A,B两点重合,点Q不与C,D两点重合）．设点A的坐标为（m,n）（m＞0）．
①当PO=PF时,分别求出点P和点Q的坐标；
②在①的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围；
③当n=7时,是否存在m的值使点P为AB边的中点?若存在,请求出m的值；若不存在,请说明理由．

如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（16,0）,与y轴正半轴交于点E（0,16）,长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合．（1）求抛物线的函数
（1）抛物线方程为y=-1/16x^2+16(将F点和E点带入抛物线可知
（2）①由PO=PF可知P的和坐标为8从而得出其做坐标为12,由于正方形变长为16,所以Q点纵坐标为-4,横坐标为8乘以5的1/2方
②由于点P不与A,B两点重合所以M大于0小于8
③n=7可知P点的坐标为（12,7）还可以知道A点位（m,7）,B点位（m+16,7）,而P为AB的中点所以m+m+16=12X2可知m=4,所以A为（4,7）,B点位（20,7）