f（x）=x^2+1/x^2如何求值域?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 12:19:05
f（x）=x^2+1/x^2如何求值域?
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f（x）=x^2+1/x^2如何求值域?
f（x）=x^2+1/x^2
如何求值域?

f（x）=x^2+1/x^2如何求值域?
首先可以判断出它是偶函数且x不等于0
给f（x）求导得f‘（x）=2x-2/x^3
对x>0的情况进行讨论
x=1时,f’（x）=0；x>1时,f‘（x）>0;x

解 f（x）=x^2+（1/x^2），x≠0
因为x^2>0
所以f（x）=x^2+（1/x^2）>=2√{x^2*（1/x^2）}=2
当且仅当x=1时取等
值域为[2，+无穷）
均值定理 “正定等”三步

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令x^2=t>0，F(t)=t+1/t>=2.所以，值域【2,+无穷】

f(x)=(1/x+1/2)^2-1/4≥-1/4 又因为1/x不能为0 所以值域为[-1/4,0)∪(0,正无穷)

y=x^2+(1/x^2)≥2√x^2·(1/x^2)=2

当且仅当x^2=1/x^2

x=±1时取等号；

原函数的值域为：

[2,+∞)

f（x）=x^2+1/x^2如何求值域? f（x）=lg(1-x^2)值域是?如何求 求f(x)=1/x^2-x+1值域 f(x)=(-x+2)/(3x-1)求值域 求值域f(x)=x+2根号(x+1) 如何求的函数发f(x)=1-x/2x+1值域 当x>0时,求f(x)=2x/1+x^2的值域求f（x）=2x/（1+x^2)的值域 f(x)=|x+2|+|x-2|值域 f(x)=|x-2|-|x+1|值域 x>0,求f（x）=x方+1分之2x的值域. f（x）=x+√2x-1 定义域?值域 值域值域。不是定义域 求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域求f（x）=x+8/x,在【1,2】上的值域 若f(x+1)=X平方-2x+3（X小于等于0）求f(x)的值域 求指数函数值域f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的值域是__________ 求值域:f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|f(x)=x+√(2x-1) 求函数的值域题,（1-x）/（2x+5）的值域f（x）=x+根号下（1+2x）的值域 f(x)=-2x+√x^2-2x-3求值域f(x)=-2x+√（x^2-2x-3）求值域 f(x) = x + 根号下1 - 2x 求f(x)的值域谢`` 已知2f(x)-f(1/x)=x求f（x）的解析式集值域.求过程..求解析式及值域。。