如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 01:23:49
![如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式](/uploads/image/z/4487372-44-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+18-3-10%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%2Bb%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E7%82%B9A%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%EF%BC%880%2C-4%EF%BC%89%2C%E4%B8%94AO%3DAB%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82%E4%B8%A4%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式
如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式
如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式
AO=AB可知A点在OB的中垂线上即A点的纵坐标为-2,又因为AOB的面积为6可知A点在x=-3线上滑动即A点横坐标为-3(第三象限)所以,A(-3,-2),B(0,-4),两点确定一条直线y=-2/3*x-4,y=2/3*x
自己多画画图就明白了……
作AD⊥y轴于D,
∵OA=BA,
∴OD=BD=2,
又∵△AOB的面积为6,
∴AD×4÷2=6,
∴AD=3.
而点A在第三象限内,
∴点A的坐标为A(-3,-2),
∵点A在函数y=kx的图象上,
∴-3k=-2⇒k=
2
3
,
∴所求正比例函数为y=
...
全部展开
作AD⊥y轴于D,
∵OA=BA,
∴OD=BD=2,
又∵△AOB的面积为6,
∴AD×4÷2=6,
∴AD=3.
而点A在第三象限内,
∴点A的坐标为A(-3,-2),
∵点A在函数y=kx的图象上,
∴-3k=-2⇒k=
2
3
,
∴所求正比例函数为y=
2
3
x.
∵直线y=ax+b经过A、B两点,
∴
b=-4-3a+b=-2
,
解得
a=-23b=-4
.
∴所求一次函数的解析式为y=-
2
3 x-4.
收起