作业帮反比例函数y=-8/x于一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点.问：（1）求A,B两点坐标；（2）求三角形AOB的面积各位学者积极思考
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 23:03:59
xSn@ m`",Һ}1
Rj/F!! AADiCK!j_ZfmҪ=y͛ogƙB[.N컶}|M Wywۮst+ۣOjHM者wZ_#2`/Θ A]2jz'en?aPx!)tU*ɝ #(wyޗne
yILHɘ ab4MHLXS# 2~a&I*M$9Tơk^wxƝx.rkrB #5 m{ˣ?=!LT+ Ng}r[ÐRw+)2/FQѶ&قKILC;_J:EɽoSk;&"<)C'9 7Fɕ3=X\X=gSH\rTIƉt 4 e Ib$p2 # N ԏ1=f$#>_ԁ^E))p[]p5Qx,+~ xD
反比例函数y=-8/x于一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点.问：（1）求A,B两点坐标；（2）求三角形AOB的面积各位学者积极思考
反比例函数y=-8/x于一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点.问：（1）求A,B两点坐标；（2）求三角形AOB的面积
各位学者积极思考
反比例函数y=-8/x于一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点.问：（1）求A,B两点坐标；（2）求三角形AOB的面积各位学者积极思考
（1)求A、B两点的坐标
联解y=-8/x与y=-x+2
-x^2+2x=-8
即 x^2-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x+2=0.x1=-2；
x-4=0,x2=4
将x1,x2代入y=-x+2 (或y=-8/x)中,求出对应的y值：
x1=-2,y=4
x2=4,y=-2
故,得A、B两点的坐标：A(4,-2),B(-2,4)
|AB|=根号{[4-(-2)]^2+(-2-4)^2]}=6*(根号2）
|AO|=根号[4^2+(-2)^2]=2*根号5
显然,|BO|=|AO|
故,△AOB为等腰三角形,O点至AB的垂直距离OD,就是AB边上的高,即AB的垂直平分线,故,AD=(1/2)AB=3*根号2
OD^2=AO^2-AD^2
=20-18
=2
OD=根号2
△ABC的面积S=(1/2)*AB*OD
S=(1/2)*6*(根号2)*(根号2）
=6
答：△AOB的面积为6（面积单位)