如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为

如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为
如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为

如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为
b=-2
(x²+x-1）×（ax+c）=ax³+bx+1
ax³+（a+c）x²+（c-a）x-c=ax³+bx+1
∴a+c=0
c-a=b
-c=1
∴a=1,b=-2

ax * (x²+x-1)=ax^3+ax^2-ax
所以-ax=1
b=ax=-1

由题意可知，x²+x-1是ax³+bx+1的因式，即
ax³+bx+1=(ax-1)( x²+x-1)=ax³+(a-1)x2-(a+1) x+1
根据待定系数法可得a-1=0，b=-(a+1)
即：a=1，b=-2