作业帮X的平方减AX减24在整数范围内能分解因式,则整数A是 ?怎样算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:13:01
X的平方减AX减24在整数范围内能分解因式,则整数A是 ?怎样算
X的平方减AX减24在整数范围内能分解因式,则整数A是 ?
怎样算
X的平方减AX减24在整数范围内能分解因式,则整数A是 ?怎样算
24的约数有(1,24),(2,12),(3,8),(4,6)
所以：x^2-Ax-24可分解为以下样式：
(1)x^2-Ax-24=(x+24)(x-1),此时：A=-23
(2)x^2-Ax-24=(x-24)(x+1),此时：A=23
(3)x^2-Ax-24=(x+12)(x-2),此时：A=-10
(4)x^2-Ax-24=(x-12)(x+2),此时：A=10
(5)x^2-Ax-24=(x+8)(x-3),此时：A=-5
(6)x^2-Ax-24=(x-8)(x+3),此时：A=5
(7)x^2-Ax-24=(x+6)(x-4),此时：A=-2
(8)x^2-Ax-24=(x-6)(x+4),此时：A=2
x^2-Ax-24 x^2-Ax-24 x^2-Ax-24 x^2-Ax-24
1 2 1 3 1 4 1 1
1 -12 1 -8 1 -6 ...
全部展开
x^2-Ax-24 x^2-Ax-24 x^2-Ax-24 x^2-Ax-24
1 2 1 3 1 4 1 1
1 -12 1 -8 1 -6 1 -24
(x+2)(x-12) (x+3)(x-8) (x+4)(x-6) (x+1)(x-24)
A=10 5 2 23
收起
(x+b)(x+c)=x2+ax-24
bc=-24,b+c=a
b=1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,8,-8,12,-12,24,-24
c=-24,24,-12,12,-8,8,-6,6,-4,4,-3,3,-2,2,-1,1
a=-23,-23,-10,10,-5,5,-2,2,
设分解为(x+m)(x+n)
=x平方+(m+n)x+mn
所以m+n=a
mn=-24
假设n>m
所以m=-1,n=24
m=-2,n=12
m=-3,n=8
m=-4,n=6
m=-6,n=4
m=-8,n=3
m=-12m,n=2
m=-24,n=1
所以a=23
a=10
a=5
a=2
a=-2
a=-5
a=-10
a=-23