求证1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:56:46
求证1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
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求证1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
求证1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n

求证1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
用错位相减法
令左边S=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)*(1/2)^n
然后(1/2)S=1/4+3/8+5/16+.(2n-1)*(1/2)^(n+1)
然后上面减下面得(1/2)S=1/2+2[(1/2)^2+(1/2)^3+.(1/2)^n)-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
=(3/2)-(2n+3)(1/2)^(n+1) 上面括号里是等比数列求和,化简得到这式
S=3-2(2n+3)(1/2)^(n+1)
由于
n属于N*
所以S

求证1 2 3 4 求证1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n 求证3/2 请用放缩法求证：1/2 求证1、2题 已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8 已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8已知a>0,b>0,且a+b=1（1）求证1/ab>=4(2)求证；a^2+b^2>=1/2(3)求证；1/a^2+1/b^2>=8 求证arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pai/4 求证1+1/3+1/5+.+1/(2n+1) 求证:1/2+1/3+1/4+.+1/n 一：求证：tanA+1/tanA=2/sin2A 二：设tanA/2=1/2,求证sinA=4/5一：求证：tanA+1/tanA=2/sin2A二：设tanA/2=1/2,求证sinA=4/5 求证：√5+2√3 求证：3/2-1/n+1 一：求证：tanA+1/tanA=2/sin2A 二：设tanA/2=1/2,求证sinA=4/5 求证:2 求证：2 数学求证问题 ：求证1²+2²+3²+4²+.+n²的通项公式 用放缩法 求证1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9