已知反比例函数y=k1\x的图像与一次函数y=k2+b的图像交于A、B两点,A（2,n）B(-1,-2)5 如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A（2,n）,B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函

已知反比例函数y=k1\x的图像与一次函数y=k2+b的图像交于A、B两点,A（2,n）B(-1,-2)5 如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A（2,n）,B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函
已知反比例函数y=k1\x的图像与一次函数y=k2+b的图像交于A、B两点,A（2,n）B(-1,-2)5 如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A（2,n）,B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函数关系式.(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO∽△AOB?若存在,求出P的坐标,若不存在请说明理由.并标明依据.

已知反比例函数y=k1\x的图像与一次函数y=k2+b的图像交于A、B两点,A（2,n）B(-1,-2)5 如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A（2,n）,B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函
把B点坐标代入反比例函数的y=2/x,2n=2,n=1,再把A(2,1) B(-1,-2)代入一次函数求出k2=1,b=-1即y=x-1
△APO∽△AOB,AP/OA=OA/AB,AP=5倍根号2/6,P在直线AB上y=x-1再利用两点间距离公式可求出点坐标,P（7/6,1/6)

1）∵B(-1,-2)在y=k1/x反比例函数上
∴k1=-1*(-2)=2
∴反比例函数关系式为:y=2/x
∵A（2，n）在y=2/x上
∴n=2/2=1
∴A（2,1）
∵A、B在y=k2x+b上
∴-2=-k2+b
1=2*k2+b
解得:
k2=1 b=-1
∴一次函数关系式为:y=x-1<...

全部展开

1）∵B(-1,-2)在y=k1/x反比例函数上
∴k1=-1*(-2)=2
∴反比例函数关系式为:y=2/x
∵A（2，n）在y=2/x上
∴n=2/2=1
∴A（2,1）
∵A、B在y=k2x+b上
∴-2=-k2+b
1=2*k2+b
解得:
k2=1 b=-1
∴一次函数关系式为:y=x-1
2)设P点坐标为(x,x-1)
∵O(0,0) A(2,1) B（-1，-2）
∴OA=根号(5)
AB=3*根号(2)
AP=|x-2|*根号(2)
BP=|x+1|*根号(2)
若要使△APO∽△AOB，∵∠0AB=∠OAB,采用SAS定理，只要使：
AP/AO=AO/AB
AP=5/(3根号(2))=|x-2|*根号(2)
∵此时P位于AB间，x<2
∴2-x=5/3
x=1/3
P点坐标为(1/3,-2/3)
所以在直线AB上存在点P(1/3,-2/3)，使△APO∽△AOB。
很辛苦的，要采纳哦！！

收起

把B点坐标代入反比例函数的y=2/x,2n=2,n=1,再把A(2,1) B(-1,-2)代入一次函数求出k2=1,b=-1即y=x-1
△APO∽△AOB,AP/OA=OA/AB,AP=5倍根号2/6，P在直线AB上y=x-1再利用两点间距离公式可求出点坐标，P（7/6,1/6)

（1）∵B在反比例函数y=k1\x上，∴k1=（-1）（-2）=2
∵xA=2，∴n=1
∵A、B在一次函数y=k2x+b上，∴k2=1，b=-1
∴反比例函数y=2\x，一次函数y=x-1
（2）根据题目，因为题中的相似关系已经用符号给出，即△APO∽△AOB
而不是单单说成“△APO与△AOB相似”，所以已经给明了对应关系，即△APO是等腰三角形，∠AO...

全部展开

（1）∵B在反比例函数y=k1\x上，∴k1=（-1）（-2）=2
∵xA=2，∴n=1
∵A、B在一次函数y=k2x+b上，∴k2=1，b=-1
∴反比例函数y=2\x，一次函数y=x-1
（2）根据题目，因为题中的相似关系已经用符号给出，即△APO∽△AOB
而不是单单说成“△APO与△AOB相似”，所以已经给明了对应关系，即△APO是等腰三角形，∠AOB=∠APO
以上是分析，可以不必在解题步骤中，以下是过程
由题意，AO=OB=根号5，AB=3根号2
∵△APO∽△AOB，∴PO/AO=OB/AB，∠AOB=∠APO>90°
∴OP=（5根号2）/6，根据图像，P在AB之间
设P（x，y）
x²+y²=[（5根号2）/6]²（勾股定理或者说是坐标系里的两点间坐标公式）
y=x-1（P在直线上）
解得x=-1/6 (根据图像，舍去)或x=7/6
∴P（7/6,1/6）

收起

（1）根据y=k1\x的图像经过B(-1,-2)点，将B点坐标代入，得k1=2。即反比例函数为y=2\x。
再代入A（2，n）点坐标，得n=1，即A点为（2,1）。
一次函数y=k2x+b的图像过A（2,1）、B（-1，-2）两点，分别代入坐标，解方程组，得K2=1，b=-1。即一次函数为y=x-1。
（2）根据前面可得OA=OB=根号5。设点P坐标为（s，t），...

全部展开

（1）根据y=k1\x的图像经过B(-1,-2)点，将B点坐标代入，得k1=2。即反比例函数为y=2\x。
再代入A（2，n）点坐标，得n=1，即A点为（2,1）。
一次函数y=k2x+b的图像过A（2,1）、B（-1，-2）两点，分别代入坐标，解方程组，得K2=1，b=-1。即一次函数为y=x-1。
（2）根据前面可得OA=OB=根号5。设点P坐标为（s，t），若点P存在,则必须满足两个条件：P在直线上；OP=AP。即：
①t=s-1；②根号（s^2+t^2）=根号[(s-2)^2+(t-1)^2]
解方程组，得s=7/6,t=1/6。
P（7/6,1/6）在x轴上方，在A（2,1）点左下方。因为AP=PO，AO=OB，于是有∠OBA=∠OAB=∠OAP=∠POA。
即△APO与△AOB中分别有两角相等，两者相似。

收起