作业帮数学三角形有关知识已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,问AD+BD大于1\2[AB+AC]成立吗?为什么?没有图啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 18:09:15
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数学三角形有关知识已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,问AD+BD大于1\2[AB+AC]成立吗?为什么?没有图啊
数学三角形有关知识
已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,问AD+BD大于1\2[AB+AC]成立吗?为什么?
没有图啊
数学三角形有关知识已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,问AD+BD大于1\2[AB+AC]成立吗?为什么?没有图啊
一切都在图中
利用三角和内角和定理得：AD+BD＞AB，AD+CD＞AC，
所以，2AD+BD+CD=2AD+2BD＞AB+AC
所以，AD+BD＞1/2（AB+AC）
AD+BD＞AB，AD+CD＞AC，所以2AD+BD+CD=2AD+2BD＞AB+AC
AD+BD＞1/2（AB+AC）
因为AD+BD＞AB，AD+CD＞AC，所以2AD+BD+CD=2AD+2BD＞AB+AC
所以AD+BD＞1/2（AB+AC）
希望对你有帮助