函数基本性质问题已知f(x)=x²+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求实数a的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:23:08
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函数基本性质问题已知f(x)=x²+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求实数a的值?
函数基本性质问题
已知f(x)=x²+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求实数a的值?
函数基本性质问题已知f(x)=x²+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求实数a的值?
由f(2+x)=f(2-x),可知其为对称轴X=2的“偶函数”(实际上不是偶函数,向左平移两个单位后才是.),那么f(x)=(x-2)^2,即有a=-4.
把2+x和2-x代入前面的公式计算
由f(2+x)=f(2-x),可知对称轴X=2,a=-4