抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的简析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:36:01
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的简析式
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抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的简析式
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的简析式

抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的简析式
顶点为（3,-2）,所以
对称轴x=-b/(2a)=3,b=-6a
极值=(4ac-b^2)/(4a)=(4ac-36a^2)/(4a)=c-9a=-2,c=9a-2
将b=-6a,c=9a-2代入原函数式得：
y=ax^2-6ax+9a-2
在x轴上截出的线段长为4,x1=3-4/2=1,坐标为（1,0）代入上式的：
0=a-6a+9a-2,解得:
a=1/2
b=-6a=-3
c=9a-2=5/2
所以解析式：
y=1/2x^2-3x+5/2

1、运用顶点公式得出解析式：
y=a(x-h)^2+k
y=a(x-3)^2+(-2)
得：
@:y=ax^2-6x+9a-2
2、利用对称求出图像交X轴一点。
在x轴上截出的线段长为4
x1=3-4/2=1
坐标为（1,0）代入上式得：
a=1/2;
3、代入@得解析式

如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2） 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为【-2,3】,且过点(-1,5), 抛物线顶点为（-2,-3） 且过（0,1） 确认y=ax^2+bx+c的关系式 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式. 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为P(-2,3)且过A(-3,0)则此抛物线所对应的函数关系式为 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,则抛物线的表达式为? 已知抛物线Y=AX^+BX+C的顶点为（-2,3）过点（-1,5）这该抛物线的函数关系式为? 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）且过点（-1,5）求抛物线的表达式 已知抛物线y=axˇ2+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,3)且经过原点,求抛物线的关系式 已知抛物线y=ax平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式! 已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下,顶点坐标为（2,-3）,那么该抛物线的最大值麻烦说得详细一点... 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过(-1,5),求抛物线表达式 已知抛物线y=ax²+bx+c的最高点为(-2,3),则这条抛物线开口______,对称轴______,顶点坐标_____