如图 已知ab//ef//cd 若AB=a CD=b EF=c 求证1/a+1/b=1/c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:15:59
如图 已知ab//ef//cd 若AB=a CD=b EF=c 求证1/a+1/b=1/c
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如图 已知ab//ef//cd 若AB=a CD=b EF=c 求证1/a+1/b=1/c
如图 已知ab//ef//cd 若AB=a CD=b EF=c 求证1/a+1/b=1/c

如图 已知ab//ef//cd 若AB=a CD=b EF=c 求证1/a+1/b=1/c
∵EF∥AB
∴EF/AB=CF/BC,即c/a=CF/BC
∵EF∥CD∴EF/CD=BF/BC,即c/b=BF/BC
CF/BC+CF/BC=（CF+BF）/BC=1
∴1/a+1/b=1/c

ef//cd 三角形bef相似于三角形bcd ,ef/cd=bf/bd ab//ef,三角形efd相似于三角形abd,ef/ab=df/bd,,bf/bd+df/bd=1,,所以ef/cd+ef/ab=1即c/b+c/a=1,,(a+b)c/ab=1所以(a+b)c=ab，又因为1/c==1/a+1/b可化简为（a+b)c=ab,,所以1/c=1/a+1/b

运用平行线定理
c/a=CF/BC
c/b=BF/BC
那么CF/BC+BF/BC=1
那么1/a+1/b=1/c

如图已知AB‖EF‖CD,若AB=6 CD=9,则EF=无 如图,已知AB//EF//CD,若AB=6厘米,CD=12厘米,则EF=多少? 如图,已知AB//EF//CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证: 如图,AB//EF//CD,已知AB=20,BC=10,CD=80,则EF的值是 如图 已知AB‖CD‖EF,且AB=CD=EF.求证：△ACE≌△BDF 用反证法证明,已知如图AB∥CD,AB∥EF.求证CD∥EF. 如图 已知ab平行cd,ef垂直ab于m,试说明:ef垂直cd 如图,已知∠1=∠2,CD∥EF求证EF⊥AB. 如图,已知AB∥EF∥CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证1/c=1/a+1/b 如图,已知AB平行EF平行CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证：1/a+1/b=1/c 如图 已知ab//ef//cd 若AB=a CD=b EF=c 求证1/a+1/b=1/c 已知:如图,AB//CD,∠1+∠2=180°.求证:CD//EF.急！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 如图,AB//EF//CD,验证：1/AB+1/CD=1/EF. 如图,已知AB//CD,AD与BC相交于E,EF//AB交BD于F,求证1/AB+1/CD=1/EF 已知AB平行EF平行CD,若AB=6,CD=9则EF= 如图,已知,ab//cd ,ef交ab,cd 于g ,h,gm,hn 分别平分