若集合A=｛X|（K+1) X²+X-K=0}有且只有两个子集,则实数K为?

若集合A=｛X|（K+1) X²+X-K=0}有且只有两个子集,则实数K为?
若集合A=｛X|（K+1) X²+X-K=0}有且只有两个子集,则实数K为?

若集合A=｛X|（K+1) X²+X-K=0}有且只有两个子集,则实数K为?
A=｛X|（K+1) X²+X-K=0}有且只有两个子集
则(k+1)x²+x-k=0只有一个根
1.k+1=0,即k=-1时 x=k=-1
2.判别式=1²+4k(k+1)=0
4k²+4k+1=0
(2k+1)²=0
解得k=-1/2
综上：k=-1或-1/2

有且只有两个子集，说明A中只有一个元素
所以（K+1) X²+X-K=0只有一个根
k+1=0 或者1+4k（k+1）=0
k=-1 或者k=-1/2

k=-1
或k=-1/2

分析：集合A有且只有两个子集，而“空集是一切集合的子集”，因此要注意集合A只有一个元素
根据题意可知（K+1) X²+X-K=0有且只有一个解
（1）、 k+1=0，即k=-1时 x=k=-1
（2）、△=1²+4k(k+1)=0
4k²+4k+1=0
(k+...

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分析：集合A有且只有两个子集，而“空集是一切集合的子集”，因此要注意集合A只有一个元素
根据题意可知（K+1) X²+X-K=0有且只有一个解
（1）、 k+1=0，即k=-1时 x=k=-1
（2）、△=1²+4k(k+1)=0
4k²+4k+1=0
(k+½)²=0
k+½=0
k=-½
综上：k=-1或-1/2

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