我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说:有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:33:41
![我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说:有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰](/uploads/image/z/4492121-41-1.jpg?t=%E6%88%91%E5%9B%BD%E5%8F%A4%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%93%E8%91%97%E3%80%8A%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E6%9C%AF%E3%80%8B%E4%B8%AD%E8%AE%B0%E5%BD%95%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%85%B6%E5%A4%A7%E8%87%B4%E6%84%8F%E6%80%9D%E6%98%AF%E8%AF%B4%EF%BC%9A%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%81%E5%B0%BA%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%B0%B4%E6%B1%A0%2C%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E7%94%9F%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%A0%B9%E8%8A%A6%E8%8B%87%2C%E5%AE%83%E9%9C%B2%E5%87%BA%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E9%83%A8%E5%88%86%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%B0%BA%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E5%AE%83%E6%8B%89%E5%90%91%E5%B2%B8%E8%BE%B9%2C%E8%8A%A6%E8%8B%87%E4%BC%B8%E8%87%B3%E8%80%8C%E9%A1%B6%E7%AB%AF%E6%81%B0)
我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说:有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰
我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说:有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰好到达岸边的水面,求池水深和芦苇的长
我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说:有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰
由题得,芦苇距离池变5尺,设水深为x尺,则芦苇高为(x+1)尺.5^+x^=(x+1)^ .解得x=12,则x+1=13.答:水深12尺,芦苇高13尺
设水深为x,则芦苇长为x+1,由直角三角形可知,(10\2)^2+x^2=(x+1)^2,解得x=12,所以池水深12尺,芦苇长为13尺
由题意知道,水深、芦苇长、5尺,这三个长度组成一个直角三角形,其中芦苇长是斜边,而且芦苇长比水深多一尺。按照古代就有的勾股定理,芦苇长的平方减去水深的平方等于25尺,而相邻两个数的平方差就是相邻两个数之和,显然相加为25的相邻两数就是12、13...
全部展开
由题意知道,水深、芦苇长、5尺,这三个长度组成一个直角三角形,其中芦苇长是斜边,而且芦苇长比水深多一尺。按照古代就有的勾股定理,芦苇长的平方减去水深的平方等于25尺,而相邻两个数的平方差就是相邻两个数之和,显然相加为25的相邻两数就是12、13
收起
由题得,芦苇距离池变5尺,设水深为x尺,则芦苇高为(x+1)尺。5^+x^=(x+1)^
设芦苇长x 尺
5^2+(x-1)^2=x^2 x=13
芦苇长13尺 水深12尺
水深12尺:芦苇长13尺