求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:00:02
求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等
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求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等
求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等

求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等
1. 等腰三角形ABC,边AB和AC为腰,底边BC,取底边中点P,连接AP,AP则为底边上
的中线,在线段AP上任取一点D.
2. 从点D分别向AB和AC作垂线交于E,F点,连接DE,DF.则角AED=角AFD=90度.线段
DE和DF分别是点D到腰AB和AC的距离.
3. 由于三角形ABC为等腰三角形,AD既是底边上的中线,也是顶角BAC的角平分
线,所以角EAD=角FAD,
4. 三角形AED和三角形AFD中,
角AED=角AFD=90度
角EAD=角FAD,
共用边AD,
根据三角形两角对一边相等则两三角形全等的推论,可知道三角形AED和三角
形AFD全等,
5. 则边DE=边FD,也就是D到腰AB和AC的距离相等.

假设等腰三角形ABC中AB,AC是腰，底边中点E，则中线AE是等腰三角形ABC的对称轴，所以中线上任意一点到两腰的距离相等 。

先写出"已知","求证".本题中
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上任意一点,PE垂直于AB于点E,PF垂直于AC于点F.求证PE=PF.
自己画出图形,证明很容易的.用等腰三角形的性质(等腰三角形三线合一)和三角形全等去做.

角角边就可以证明2个三角形全等，就可以得出等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等

在三角形ABC中不妨设AB,AC是腰，取底边中点利用边边边定理可E以证明三角形ABE与三角形ACE全等所以角AEB=角AEC=90度，在中线上任取一点F,根据EF=EF,BE=CE,角AEB=角AEC=90度可以得到三角形BEF与三角形CEF全等所以FB=FE.

求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等 求证：等腰三角形底边延长线上的任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高 等腰三角形底边中线上的任意一点到两腰距离相等是真命题还是假命题?顶点算不算 证明：等腰三角形底边中线上的任意一点到两腰的距离相等拜托各位了 3Q 求证等腰三角形底边上延长线上任意一点与两腰的距离差等于一个腰上的高 求证等腰三角形底边延长线上一点到两腰距离之差等于一腰上的高 求证：等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等 求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 求证:等腰三角形底边上任意一点,到两腰的距离之和等于定长 求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值. 证明:等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于一腰上的高.最好有图 证明 等腰三角形底边中线上的一点到两腰的距离相等 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长 求证:等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等 求证:等腰三角形底边的高上任意一点到两腰距离相等.要图要过程. 通过三线合一可以证明的. 求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．要证明过程 证明有关等腰三角形的题求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.