已知tanx=2,求sin^2x-3sinxcosx+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:48:01
已知tanx=2,求sin^2x-3sinxcosx+1
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已知tanx=2,求sin^2x-3sinxcosx+1
已知tanx=2,求sin^2x-3sinxcosx+1

已知tanx=2,求sin^2x-3sinxcosx+1
我不用万能公式,用一个常规方法吧.
tanx=-2,sinx=-2cosx
X=sin^2x-3sinxcosx+1
=4(cosx)^2+6(cosx)^2+1
X=10(cosx)^2+1(*)
(sinx)^2=4(cosx)^2
2X=20(cosx)^2-6=5(sinx)^2+2
4X=10(sinx)^2+4(**)
(*)+(**)
5x=10+5,X=3
原式=3

tanx=2
sin^2x-3sinxcosx+1
=(1-cos2x)/2-3/2sin2x+1
=1/2-cos2x/2-3/2sin2x+1
=3/2-cos2x/2-3/2sin2x
=3/2-1/2(cos2x+3sin2x)
=3/2-1/2[(1-tan^2x)/(1+tan^2x)+3*2tanx/(1+tan^2x)]
=...

全部展开

tanx=2
sin^2x-3sinxcosx+1
=(1-cos2x)/2-3/2sin2x+1
=1/2-cos2x/2-3/2sin2x+1
=3/2-cos2x/2-3/2sin2x
=3/2-1/2(cos2x+3sin2x)
=3/2-1/2[(1-tan^2x)/(1+tan^2x)+3*2tanx/(1+tan^2x)]
=3/2-1/2[(1-tan^2x+6tanx)/(1+tan^2x)]
=3/2-1/2[(1-4+12)/(1+4)]
=3/2-1/2*9/5
=3/2-9/10
=15/10-9/10
=6/10
=3/5
tanx=2
sinx/cosx=2
sinx=2cosx
sin^2x-3sinxcosx+1
=4(cosx)^2-6(cosx)^2+1
=1-2(cosx)^2
=-cos2x
=-[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]
=-(1-4)/(1+4)
=-(-3/5)
=3/5

收起

sinxsinx-3sinxcosx
=(sinxsinx-3sinxcosx)/(sinxsinx+cosxcosx)
分子分母同时除以cosxcosx,得
原式=(tanxtanx-3tanx)/(tanxtanx+1)
=(4-6)/(4+1)=-2/5
所以所求式子值为-2/5+1=3/5

已知tanX=2求2sin^2X+sinXcosX-3cos^2X12333333333333333333333已知tanX=2求2sin^2X+sinXcosX-3cos^2X 已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+根号二,求cos²x+sinxcosx+2sin²x的值 已知sin（x-45°）=四分之根号2,求sinxcosx,tanx+1/tanx 已知2tanx/1+tanx的平方=3/5求sin(π/4+x)的平方的值 已知2tanx/1+tanx=3/5,求sin（π/4+x）的值 过程 已知(1+tanx)/(1-tanx)=2 求cos^2(π+x)+3sin(π-x)cos(-x)+2sin^2(2π-x)的值 已知tanx=-0.5,求sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x的值, 已知tanx=3,求sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x的值 已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值 已知cos((派/4)+x)=3/5 求(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx) 已知x为锐角,tanx=2,求sin(x-π÷3)的值 已知tanx=-3/4,求2sin^2 x+3sin xcos x-cos^2 x 已知π/6≤x≤π/3,求y=tanx-sin^2x/tanx+sin^2x的最大值和最小值 已知π/6≤x≤π/3,求y=(tanx-sin^2x)/(tanx+sin^2x) 的最大值和最小值 已知tanX=2,求2Sin^2-3SinxCosx-2Cos^2x 已知sin(x+y)=1/2,sin(x-y)=1/3,求tanx,tany要不然我是看不懂的 已知sin(X+Y)=2/3,sin(X-Y)=1/5,求(tanX)/(tanY)的值 已知sin（π＋x）＋sin（3/2π－x）=1/5,求tanx过程