请问卷积公式是什么,最好举例题说明,关于多维随机变量求联合分布函数的问题我不太懂,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:24:54
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关于多维随机变量求联合分布函数的问题我不太懂,

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卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式.
z(t)=x(t)*y(t)=
∫x(m)y(t-m)dm. 这是一个定义式.
所以你凡是看到写成：x(t)*y(-t).其实就是让你求∫x(m)y(t-m)dm这个积分.
本质上,这是怎么回事呢?我做一个简单的介绍吧.
已知x,y的pdf,x(t),y(t).现在要求z=x+y的pdf. 我们作变量替显,令
z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.那么,t,m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样,我们就可以很容易求Z的在（z,m)中边缘分布
即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm. 由于这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系.为了方便,所以我们记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)

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