两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?尽量让我看得懂，我看得懂 采纳一定是你的了 不要复制！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:29:44
两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?尽量让我看得懂，我看得懂 采纳一定是你的了 不要复制！
xTn@}5,6BX-+ IpU-%($4PB?6OvbQS[R3gΜ9/ؤ&nsU~Jxw9,DuR-ZQ ^n-y{۟!J_sߵDe~^^ѲRq7lRC(bcg=&5|wjϷ?MC٬TMܟLȤ4Qe3iM@wMRMYtu4ʼn @iˢx/ Q|`µUB)ǡk)HBw}E Yx%.¦3ɦ wԋcny % "ôiX~u>'l6VҴ(6+ (!^I3cq/(:{noY}>/OxUb3-] ?/yN#5@TU>p bXd/t΢zaJ`rF@vO#p5C;m@G`@xP 4+f) }3,cm$]

两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?尽量让我看得懂，我看得懂 采纳一定是你的了 不要复制！
两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?
尽量让我看得懂，我看得懂 采纳一定是你的了 不要复制！

两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?尽量让我看得懂，我看得懂 采纳一定是你的了 不要复制！
44 55
231=3*7*11
(231-11)=220=11*20
99/11=9
和为9,积为20的两个数
是4.5
4*11=44
5*11=55
答案是 44和55

231 = 3 * 77 = 3 * 7 * 11
最大公因数 11, 最小公倍数 220, 和是99
=> 两个数是: 44, 55
这两个数分别是44和55.
设两个自然数的最大公因数是m,两个自然数分别为am,bm(a,b互质),则它们的最小公倍数是abm.
由已知条件得am+bm=99,m+abm=231,即(a+b)m=99,(1+ab)m=23...

全部展开

231 = 3 * 77 = 3 * 7 * 11
最大公因数 11, 最小公倍数 220, 和是99
=> 两个数是: 44, 55
这两个数分别是44和55.
设两个自然数的最大公因数是m,两个自然数分别为am,bm(a,b互质),则它们的最小公倍数是abm.
由已知条件得am+bm=99,m+abm=231,即(a+b)m=99,(1+ab)m=231,所以m同时整除99和231.
99和231的最大公约数是33,所以m整除33.所以m可能是1,3,11,33.
当m=1时,a+b=99,1+ab=231,a,b无整数解.
当m=3时,a+b=33,1+ab=77,a,b无整数解.
当m=11时,a+b=9,1+ab=21,解得a=4,b=5或a=5,b=4.这两个数分别是44和55.
当m=33时,a+b=3,1+ab=7,a,b无整数解.
所以这两个数分别是44和55.

收起

两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是? 两个自然数的和是50,他们的最大公约数是5,这两个数的差是几? 两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数? 两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数. 两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数. 两个自然数的和是50,他们最大公约数时5,则这两个数的差是多少? 两个自然数得和为50,他们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少? 已知两个自然数的和为45,他们的最大公约数是6,求这两个数 两个自然数的和是72,他们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数分别是多少 两个自然数的和是60,他们的最小公倍数与最大公约数的和是84,则这两个数分别是多少? 两个自然数的最小公倍数是1925,这两个自然数除以他们最大公约数得到两个商的和是16,这两个数是? 两个自然数的和是52他们的最大公约数是4最小公倍数是144两个数是多少 两个自然数的最大公约数是14,最小公倍数是280,他们的和是（ ）?拜托大家啊,帮帮忙! 最大公约数与最小公倍数的联系两个自然数的和是50,最大公约数是5,求这两个数. 两个自然数的和是54,他们的最小公倍数与最大公约数之差是114,求这两个数 已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数. 已知两个自然数的和是42,它们的最大公约数是6,求这两个自然数. 求两个自然数,使他们的和为84,最大公约数是12,两个人都很清楚