关于线性代数行列式的一道证明题!2 1 0 … 0 01 2 1 … 0 00 1 2 … 0 0… … … … … …0 0 0 … 2 10 0 0 … 1 2 求证这样的n阶行列式的结果等于 n+1 要是不好排版的好可以上传照片

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:11:08
关于线性代数行列式的一道证明题!2 1 0 … 0 01 2 1 … 0 00 1 2 … 0 0… … … … … …0 0 0 … 2 10 0 0 … 1 2 求证这样的n阶行列式的结果等于 n+1 要是不好排版的好可以上传照片
xRN@~Tx!19Lյ5Zk,VZ]̜r+왙%\E}s39sr l{,ksH*rEd,z8#mWעmH!a_Q)B[o>8CgxЫᚶޡ.5aU>F*]XtȒؿdJPbUBъKY\02m-эB/E? XkܞxUUQǽ`\Xwi W\^'s{-9Jp%$G *ut?eqg Dxf MpW?'&YɭoyL4LBNCy-ec(FcG(] LfMu&N[z݆]

关于线性代数行列式的一道证明题!2 1 0 … 0 01 2 1 … 0 00 1 2 … 0 0… … … … … …0 0 0 … 2 10 0 0 … 1 2 求证这样的n阶行列式的结果等于 n+1 要是不好排版的好可以上传照片
关于线性代数行列式的一道证明题!
2 1 0 … 0 0
1 2 1 … 0 0
0 1 2 … 0 0
… … … … … …
0 0 0 … 2 1
0 0 0 … 1 2
求证这样的n阶行列式的结果等于 n+1
要是不好排版的好可以上传照片

关于线性代数行列式的一道证明题!2 1 0 … 0 01 2 1 … 0 00 1 2 … 0 0… … … … … …0 0 0 … 2 10 0 0 … 1 2 求证这样的n阶行列式的结果等于 n+1 要是不好排版的好可以上传照片
这类题主要是用递归的思想：
令欲求行列式为A(n),可以得到：A(n)=2A(n-1)-A(n-2)
将上式变形,得到：A(n)-A(n-1)=A(n-1)-A(n-2)
这样我们便可以得出：A(n)-A(n-1)=A(n-1)-A(n-2)=.=A(2)-A(1)=3-2=1
因此,A(n)=（A(n)-A(n-1)）+（A(n-1)-A(n-2)）+.+A(2)-A(1)+A(1)
=n-1+2=n+1

使用递推法
按第一列展开
Dn=2Dn-1-2^(n-1)(^代表幂）
以此类推
D2=3
D1=2
然后倒回去相加即可得结果

线性代数 一道行列式证明题 求解线性代数中关于行列式一章的证明题一道. 线性代数一道行列式的证明题不用范德蒙 求解一道高数 线性代数 行列式的 证明题 线性代数范德蒙行列式的一道证明..... 线性代数行列式的一道题, 线性代数,一道行列式的题. 线性代数 行列式证明题 线性代数行列式证明题 线性代数关于行列式的题目,判断题 线性代数,行列式证明,第八题, 【急】线性代数行列式证明题/> 线性代数关于行列式的一道选择题,题目如图 有关行列式的线性代数证明题,试证明下列结论 一道线性代数的证明题 一道线性代数的证明题 关于线性代数行列式的一道证明题!2 1 0 … 0 01 2 1 … 0 00 1 2 … 0 0… … … … … …0 0 0 … 2 10 0 0 … 1 2 求证这样的n阶行列式的结果等于 n+1 要是不好排版的好可以上传照片 关于线性代数的一道证明题,如图,