函数f(x)=x^3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大、最小值分别是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:15:13
函数f(x)=x^3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大、最小值分别是?
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函数f(x)=x^3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大、最小值分别是?
函数f(x)=x^3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大、最小值分别是?

函数f(x)=x^3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大、最小值分别是?
f'(x)=3x^2-3=0
x=1,x=-1
x1,f'(x)>0,则f(x)是增函数
-1

对f（x）求导
f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0 x=1,-1
因为在[-3,0]所以1舍去
所以只需验证x=-3,-1,0
f(-3)=-17
f(-1)=3
f(0)=1
所以最大值3 最小值-17

f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
f'(x)=0,x=-1,x=1
-3<=x<-1,f'(x)>0,递增
-1x=-1,极大值，也是最大值，f(-1)=-1+3+1=3
f(-3)=-27+9+1=-17,f(0)=1
最小值f(-3)=-17

已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 函数f(x)=x^3在闭区间[-1,1]的最大值为 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 函数f(x)=(3x+1)/(x+2),在区间[-3,1]的值域是 函数f(x)=x+√(x+1)在区间(1,3)上的值域是? 函数f(x)=x+√(x+1)在区间(1,3)上值域是 函数f(x)=(x^2+2)/x在区间[1,3]上的最小值是 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 函数f(x)=1+x分之x求在区间【2,3】的值域 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数 二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2 求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 函数f(x)在R上满足f(2-x)=f（2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0证明函数的周期 已知函数f(x)=x^3-6x-1,求f(x)的单调区间 二次函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则f(x)在区间什么是增函数,在区间什么是减函数 函数f(x)=x^3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值,最小值分别是?