设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:15:21
设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2
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设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2
设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2

设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2
建议将球体移到原点位置,这样好做些.

用柱面坐标也可以,但基本过程复杂不太推荐,不过,随你喜欢~


第一个积分的化简步骤直接跳过了,你不明白的话可以追问,

用柱坐标系计算三重积分：向xoy 面投影： x^2+y^2<=1 即为：0=1--根号下（1--p^2)
<=z<=1+根号下（1--p^2)
∫∫∫(x^2+y^2+2z)dv= ∫0到2π da ∫o到1 pdp ∫ 1--根号下（1--p^2) 到 1+根号下（1--p^2) （p^2 +2z) dz...

全部展开

用柱坐标系计算三重积分：向xoy 面投影： x^2+y^2<=1 即为：0=1--根号下（1--p^2)
<=z<=1+根号下（1--p^2)
∫∫∫(x^2+y^2+2z)dv= ∫0到2π da ∫o到1 pdp ∫ 1--根号下（1--p^2) 到 1+根号下（1--p^2) （p^2 +2z) dz=2π* ∫ o到1 2 根号下（1--p^2)*(p^3 +p) dp= ∫ o到1 （1--p^2)*(p^2+1) dp^2 =14/15

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设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2 求三重积分?设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2 设Z=X+Y,其中X,Y满足X+2Y>=0,X-Y 设|x|-|y|+|z|=|x+y+z|,且|x+y|=4,|y+z|=5,|y|=3,求(x-y-z)^2的值 设z=f(x^2-y^2,e^（xy)),求偏导z/x,偏导z/y 设z={x-y x≥2y,x/4+y/2 x 设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值 设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值 设z=f(x^2,y,y/x)可导,求δz/δx,δz/δy 设z=2x+y式中变量x,y同时满足x-4y 设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y 高数求梯度设函数f(x,y,z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2,求gradf(x,y,z).我算对了吗 设z≠0 x、y、z 满足4x-7y-5z=0 2x-y-z=0 求x：y 设z≠0,x、y、z满足4x-7y-5z=0、2x-y-z=0,求x:y 一道初2数学题目 运用设K解决 速度已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z (x+y+z≠0) 求(x+y-z)/(x+y+z)的值 设x+y^2+z=ln(x+y^2+z)^1/2,求dz/dx 设z=ln(x+y/2x),求{əz／əy]l(1,0) 设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值