设函数y=ax²bx+k在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0则a+b的值为

设函数y=ax²bx+k在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0则a+b的值为
设函数y=ax²bx+k在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0则a+b的值为

设函数y=ax²bx+k在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0则a+b的值为
因为y=ax²+bx+k在x=0处取得极值,所以先导函数=2ax+b,把x=0代入导函数中得到b=0.
因为曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0,所以切线的斜率为k=2,
接着把1代入二次函数中可知(1,f(1))在二次函数上,即为切点,再把1代入导函数中得到切线的斜率k=2a,即2a=2,得到a=1,
所以a+b=1

a=1 b=0 a+b=1