已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,求k的值

已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,求k的值
已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,求k的值

已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,求k的值
y=x²-(k+2)x+(k+2)²/4-(k+2)²/4+9
=[x-(k+2)/2]²-(k+2)²/4+9
若顶点在x轴
则纵坐标是-(k+2)²/4+9=0
(k+2)²=36
k+2=±6
k=-8,k=4
在y轴,则横坐标是0
所以(k+2)/2=0
k=-2
所以k=-8,k=4,k=-2

y=(x-(k+2)/2)²+9-(k+2)²/4;
顶点在坐标轴，所以
k+2=0或9-(k+2)²/4=0;
k=-2或k=-2±6；