作业帮高数积分∫1/（1+cos²x）dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 05:27:08
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高数积分∫1/（1+cos²x）dx
高数积分∫1/（1+cos²x）dx
高数积分∫1/（1+cos²x）dx
解
∫1/(1+cos²x)dx
=∫(sec²x)/(2+tan²x)dx
=∫(dtanx)/(2+tan²x)
=(√2/2)arctan[(√2/2)tanx]+C。
(tanx)'=sec²x，[(1/t)arctan(x/t)]'=1/(x²+t²)