作业帮已知α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）,tanα于tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,看补充.已知α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）,tanα于tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,求证α+β=-2π/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 10:41:58
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已知α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）,tanα于tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,看补充.已知α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）,tanα于tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,求证α+β=-2π/3
已知α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）,tanα于tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,看补充.
已知α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）,tanα于tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,求证α+β=-2π/3
已知α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）,tanα于tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,看补充.已知α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）,tanα于tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,求证α+β=-2π/3
∵tanα.tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两个实根,
∴tanα＋tanβ＝-3√3,tanα·tanβ=4.
∵tan（α＋β）
=（tanα＋tanβ）/（1-tanα·tanβ）
=-3√3/3=-√3
∵α∈（-π/2,π/2）,β∈（-π/2,π/2）
∴α＋β∈（-π,π）
∴α+β=2π/3