已知tana=3 , 求2sin²a - 3sinacosa的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 00:02:18
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已知tana=3 , 求2sin²a - 3sinacosa的值
已知tana=3 , 求2sin²a - 3sinacosa的值
已知tana=3 , 求2sin²a - 3sinacosa的值
2sin²a - 3sinacosa
=(2sin²a - 3sinacosa)/(sin²a+cos²a)(恒等变形)
=(2tan²a - 3tana)/(tan²a+1)(分式上下同除以cos²a)
=(2×3²-3×1)/(3²+1)
=3/2
因为sin²a+cos²a=1,tana=3,
所以2sin²a - 3sinacosa
=(2sin²a - 3sinacosa)/(sin²a+cos²a)
=(2tan²a - 3tana)/(tan²a+1)
=(2×3²-3×1)/(3²+1)
=3/2