1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:04:17
1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个
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1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个
1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式
2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,
3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个解析式
4.抛物线y=x.x+mx+n的顶点纵坐标为-4,求抛物线与x轴两交点的距离.
5.二次函数y=ax.x+bx+c(a不等于0)当a,b满足什么条件时,抛物线的对称轴在y轴的右侧?

1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个
(1)因为抛物线过点(2,0),且x轴的两个交点间的距离是3,所以,抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0)或(5,0),
设抛物线为y＝ax＾2＋bx＋c,
当抛物线过点(0,-2),(2,0),(-1,0)时,
c＝-2
4a＋2b＋c＝0
a－b＋c＝0
解出 a＝1,b＝－1,c＝－2
此时,抛物线的解析式为 y＝x＾2－x－2
当抛物线过点(0,-2),(2,0),(5,0)时,
c＝－2
4a＋2b＋c＝0
25a＋5b＋c＝0
a＝－1/5,b＝7/5,c＝－2
此时,抛物线的解析式为 y＝(－1/5)x＾2＋(7/5)x－2
(2)设抛物线的解析式为y＝ax＾2＋bx＋c,因为抛物线在y轴上的截距为-1,
所以,c＝－1,
结合抛物线过(-1,-2),(1,4)两点可得方程组
a－b＝－1
a＋b＝5
解出 a＝2,b＝3
所以,抛物线的解析式为y＝2x＾2＋3x－1．
(3)因为点(1,6)在直线y＝2x＋m上,所以易知 m＝4,从而可得直线
解析式为y＝2x＋4．
又因为抛物线的顶点为(－3,－2),所以,设抛物线的解析式为
y＝a(x＋3)＾2－2
将点(1,6)代入上式,解出 a＝1/2
所以,抛物线的解析式为 y＝(1/2)x＾2＋3x＋5/2．
(4)因为抛物线的顶点纵坐标为－4,所以
(4n－m＾2)/4＝－4,即 m＾2－4n＝16………①
令y＝0代入抛物线的解析式得
x＾2＋mx＋n＝0
所以,x(1)＋x(2)＝－m,x(1)·x(2)＝n
因此,抛物线与x轴两交点的距离为
│x(1)－x(2)│＾2
＝[x(1)＋x(2)]＾2－4·x(1)·x(2)
＝m＾2－4n （将①式代入）
＝16
即,│x(1)－x(2)│＝4,所以抛物线与x轴两交点的距离为4．
(5)根据题意可知,抛物线y＝ax＾2＋bx＋c的对称轴为x＝－b/(2a)
令x＝－b/(2a)＞0,化简得,ab＜0
即,当ab＜0时,抛物线的对称轴在y轴的右侧．

已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求 抛物线与y轴交点坐标 抛物线与x轴的两个交点间的距离 已知二次函数的图象经过点(2,9) 对称轴是x=1 抛物线与x轴的两个交点间的距离为4.求抛物线与x轴的交点坐标求抛物线解析式 抛物线y=-x²+7x-10与x轴的两个交点坐标是,两点的距离是? 抛物线y=-2x平方+7x-3与x轴两个交点的距离是（） 设抛物线的对称轴是X=1,抛物线与X轴的两个交点间的距离是4,与Y轴的交点是（0,-6）,求这个解析式. 抛物线y=x的平方-x与x轴的两个交点间的距离等于 抛物线与x轴交点间的距离公式是什么~怎样推导这个距离是指那段距离 抛物线y=2 x^2+6x+c与x轴有两个交点,且两个交点间的距离为2,则c=（） 抛物线,两点之间的距离已知抛物线y=x+ax+a-2 1.证明抛物线y=x+ax+a-2与x轴有两个不同交点 2.求这两个交点间的距离（用关于a的表达式表示） 3.a取何值时,两点间距离最小? 第1问不必写了,可以 把抛物线y=-x^2向上平移2个单位,那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 一道关于抛物线的数学题!已知抛物线y=x²-ax+2(a-3) 1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离 y=3(x-2011)(x+2012)-2向上移动两个单位后,所得的抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个 已知抛物线y=-2(x+1)²+8,(1)求抛物线与y轴的交点坐标；(2)求抛物线与x轴的两个交点间的距离 已知抛物线y=x2+ax+a-2(1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)求这两个交点间的距离 已知二次函数y=x²+ax+a-2 (1)证明:抛物线与x轴有两个交点（2）求抛物线与x轴两交点的距离（3）a为何值时,这两个交点间的距离最短 （提示：（2）设抛物线与x轴两交点坐标为X1.X2,那么X1+X2=- 快 1道中学数学题目已知抛物线 y=x^2-(k^2+4)x-2k^2-12(1)证明不论K取任何实数,抛物线与X轴必有2个交点,且其中一个交点是(-2,0)(2)K取何值时,抛物线与X轴的两个交点间的距离是12?(要有详细的过程) 若抛物线的对称轴是 ,它与x轴交点若抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它与y轴交点的纵坐标