1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:43:05
![1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个](/uploads/image/z/4506248-56-8.jpg?t=1.%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF3.%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9%280%2C-2%29%2C%282%2C0%29%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%BF%87%28%28-1%2C-2%29%2C%281%2C4%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%B8%BA-1%2C3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax.x%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%9C%AA%28-3%2C-2%29%2C%E5%AE%83%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2Bm%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%98%AF%281%2C6%29%E6%B1%82%E4%B8%A4%E4%B8%AA)
1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个
1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式
2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,
3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个解析式
4.抛物线y=x.x+mx+n的顶点纵坐标为-4,求抛物线与x轴两交点的距离.
5.二次函数y=ax.x+bx+c(a不等于0)当a,b满足什么条件时,抛物线的对称轴在y轴的右侧?
1.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3.且过点(0,-2),(2,0)求解析式2.已知抛物线过((-1,-2),(1,4)两点,且在y轴上的截距为-1,3.已知抛物线y=ax.x+bx+c的定点坐标未(-3,-2),它与直线y=2x+m的交点是(1,6)求两个
(1)因为抛物线过点(2,0),且x轴的两个交点间的距离是3,所以,抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0)或(5,0),
设抛物线为y=ax^2+bx+c,
当抛物线过点(0,-2),(2,0),(-1,0)时,
c=-2
4a+2b+c=0
a-b+c=0
解出 a=1,b=-1,c=-2
此时,抛物线的解析式为 y=x^2-x-2
当抛物线过点(0,-2),(2,0),(5,0)时,
c=-2
4a+2b+c=0
25a+5b+c=0
a=-1/5,b=7/5,c=-2
此时,抛物线的解析式为 y=(-1/5)x^2+(7/5)x-2
(2)设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c,因为抛物线在y轴上的截距为-1,
所以,c=-1,
结合抛物线过(-1,-2),(1,4)两点可得方程组
a-b=-1
a+b=5
解出 a=2,b=3
所以,抛物线的解析式为y=2x^2+3x-1.
(3)因为点(1,6)在直线y=2x+m上,所以易知 m=4,从而可得直线
解析式为y=2x+4.
又因为抛物线的顶点为(-3,-2),所以,设抛物线的解析式为
y=a(x+3)^2-2
将点(1,6)代入上式,解出 a=1/2
所以,抛物线的解析式为 y=(1/2)x^2+3x+5/2.
(4)因为抛物线的顶点纵坐标为-4,所以
(4n-m^2)/4=-4,即 m^2-4n=16………①
令y=0代入抛物线的解析式得
x^2+mx+n=0
所以,x(1)+x(2)=-m,x(1)·x(2)=n
因此,抛物线与x轴两交点的距离为
│x(1)-x(2)│^2
=[x(1)+x(2)]^2-4·x(1)·x(2)
=m^2-4n (将①式代入)
=16
即,│x(1)-x(2)│=4,所以抛物线与x轴两交点的距离为4.
(5)根据题意可知,抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/(2a)
令x=-b/(2a)>0,化简得,ab<0
即,当ab<0时,抛物线的对称轴在y轴的右侧.