设A=2009+2009*2010+2009*2010*2011+2009*2910*2011*2012,那么,A除以13所得的余数是多少?列式—定要精确哦!一天内结束问题。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 17:26:10
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设A=2009+2009*2010+2009*2010*2011+2009*2910*2011*2012,那么,A除以13所得的余数是多少?列式—定要精确哦!一天内结束问题。
设A=2009+2009*2010+2009*2010*2011+2009*2910*2011*2012,那么,A除以13所得的余数是多少?
列式—定要精确哦!一天内结束问题。
设A=2009+2009*2010+2009*2010*2011+2009*2910*2011*2012,那么,A除以13所得的余数是多少?列式—定要精确哦!一天内结束问题。
2009%13=7
2010%13=8
2011%13=9
2012%13=10
A%13=7+(7*8)%13+(7*8*9)%13+(7*8*9*10)%13
=(7+4+10+9)%13
=4
(1)首先证明a*b除k的余数=(a除k的余数)*(b除k的余数)除k的余数
A=ak+b
B=ck+d
其中a,c为商(整数),b,d为余数(整数)
A*B=(ak+b) (ck+d)= ack^2+adk+bck+bd=(ack+ad+bc)k+bd 而bd=ek+f
得A*B=(ack+ad+bc+e)k+f 即证
(2)再证明(a+b)除k...
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(1)首先证明a*b除k的余数=(a除k的余数)*(b除k的余数)除k的余数
A=ak+b
B=ck+d
其中a,c为商(整数),b,d为余数(整数)
A*B=(ak+b) (ck+d)= ack^2+adk+bck+bd=(ack+ad+bc)k+bd 而bd=ek+f
得A*B=(ack+ad+bc+e)k+f 即证
(2)再证明(a+b)除k的余数=(a除k的余数+b除k的余数)除k的余数
A=ak+b
B=ck+d
A+B=ak+b+ck+d=(a+c)k+b+d 而b+d=gk+j
得 A+B=(a+c+g)k+j得证
而2009%13=7,2010%13=8,2011%13=9,2012%13=10
式子=(7+7*8+7*8*9+7*8*9*10)%13=4
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