计算(x+1/x)(x的平方+1/x的平方)(x的四次方+1/x的四次方)(x的平方-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:44:45
![计算(x+1/x)(x的平方+1/x的平方)(x的四次方+1/x的四次方)(x的平方-1)](/uploads/image/z/4511805-69-5.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%28x%2B1%2Fx%29%28x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B1%2Fx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%29%28x%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%29%28x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-1%29)
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计算(x+1/x)(x的平方+1/x的平方)(x的四次方+1/x的四次方)(x的平方-1)
计算(x+1/x)(x的平方+1/x的平方)(x的四次方+1/x的四次方)(x的平方-1)
计算(x+1/x)(x的平方+1/x的平方)(x的四次方+1/x的四次方)(x的平方-1)
=(x-1/x)(x+1/x)(x^2+1/x^2)(x^4+1/x^4)(x^2-1)/(x-1/x)
=(x^8-1/x^8)x
=x^9-1/x^7
把前面三个括号里的分母都提取出来,然后把最后一项换到第二项,与第一项用公式,然后就可以一层一层往下算了。最后结果(1/x的7次方)(1/x的16次方-1)