用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4

用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
x²-2[x]-3=0
令x=[x]+α（0≤α＜1）则[x]=(x-α),代入原方程化为：x²-2x-3-2α=0,
△=16+8α,因为0≤α＜1,所以△＞0,所以有两解.
选B.

x^2=2[x]+3≤2x+3
所以x^2-2x-3≤0
得-1≤x≤3
带入得-1,3满足