已知:关于x的方程(m-1)x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0<α<1<β,求:m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 05:50:26
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已知:关于x的方程(m-1)x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0<α<1<β,求:m的取值范围
已知:关于x的方程(m-1)x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0<α<1<β,求:m的取值范围
已知:关于x的方程(m-1)x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α、β且满足0<α<1<β,求:m的取值范围
韦达定理
大前提m≠1
α+β=2m/(m-1)>1
αβ=m-6/(m-1)>0
-1<m<1且m>6
yzj19851228
6908920
英文名称:Viete theorem
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
这里讲一元二次方程两根之间的关系。
一元二次方程ax+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a.