已知(x+y)²=4,(x-y)²=10,求x²+y²和xy的值

已知(x+y)²=4,(x-y)²=10,求x²+y²和xy的值
已知(x+y)²=4,(x-y)²=10,求x²+y²和xy的值

已知(x+y)²=4,(x-y)²=10,求x²+y²和xy的值
x2+y2=7 xy=-3/2

(x+y)²=4 得出 （ x²+y²）+2xy=4
(x-y)²=10 得出 （x²+y²）-2xy=10
两式相加 得 2（x²+y²）=14 x²+y²=7
两式相减 得 4xy=-6 xy=-3/2

先展开
X^2+2xy+y^2=4
x^2-2xy+y^2=10
俩式相减 4xy=-6 xy=-3/2
带入任意一个式子 x^2+y^2=7