dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 01:52:26
dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢?
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dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢?
dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢?

dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢?
变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.形如y'=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程
这类方程可以用积分方法求解的
化简得 dy/g(y)=f(x)dx 再两端积分
设 G(y)F(x)分别是是1/g(y),f(x)的原函数
所以 G(y)=F(x)+c就是通解
dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程
dy/dx = y/x
得到dy/y = dx/x
但是很多齐次微分方程并不能将x,y分开写两边,这时候就得考虑下面了.而齐次微分方程是通过变量分离以及其他一些手段预先解出来的一个可以当作公式使用的便利形式.

是可分离变量
dy/y=dx/x
所以lny=lnx+C'=lnx*e^c'=ln(Cx)
y=Cx

dy/dx=y/x肯定是可分离变量微分方程,分离结果:1/y*dy=1/x*dx
y'=f(y/x)就是齐次方程啊,所以显然此题是啊
所以不知道此题玄机在哪里

是可分离变量微分方程,同时也是齐次微分方程
直接解就可以了么

既是可分离变量微分方程,同时又是齐次微分方程
将方程变化为:dy/y=dx/x
两边不定积分得到:lny=lnx+C
其中C是任意常数,只有当题目给出具体的初始条件时才能确定

dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢?
(1/y)dy=(1/x)dx 是可分离变量微分方程

dy/dx = y/x 既是可分离变量微分方程 ,又是齐次微分方程
不矛盾啊~~
按分离变量dy/y=dx/x
ln|y|=ln|x|+C
y=Cx
按齐次微分方程的解法 设y/x=t
所以 dy=xdt+tdx 代入得
(xdt+tdx)/dx=t
所以dt/dx=0
所以t=C
即y/x=C
都可以啊~~~

一道常微分中变量可分离方程dy/dx=(1+y^2)/(xy+yx^3), dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢? 微分方程dy/dx=cos(x-y)转化为变量可分离方程的变换是? (x+xy^2)dx+(y-x^2y)dy=0求可分离变量的通解 用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解 微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0是()A全微分方程B一阶线性方程C可分离变量方程D都不对 此式如何化为可分离变量方程(3x+xy^2)dx=(5y=xy)dy (3y+2x+4)dx-(4x+6y+5)dy=0 怎么通过变量代换变成变量可分离方程并求出通解啊? dy/dx=(1+y)/xy 是不是可分离变量型微分方程 急, 求可分离变量的微分方程的通解:dy/dx=(1-y^2)开方 dy/dx=cos(xy)是不是可分离变量微分函数,为什么?经过这几天的分析,我也认为这个不是可分离变量!很抱歉我没说清楚,这是一道判断题,就是判断这个是不是可分离变量微分函数的……还有 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解. 求解高数题,求全微分的通解.(x+y)(dx+dy)=dx+dy?尽快,不好意思,题抄错了是(x+y)(dx-dy)=dx+dy, 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程:可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 可分离变量微分方程 一阶线性微分方程的区别例如:(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,为什么用一阶线性方程来解 而不是可分离变量微分方程来解?参考公式:可分离变量微分方程:dy/dx=P(x)g(y);一阶线 微分方程的一个问题.微分方程 xdy = ydx 化为可分离变量的微分方程 dy/y = dx/x时,是不是前提要保证y和x均不为0?如果是的话,书上为什么没有讨论呢? 变量可分离方程 xsecydx+(x+1)dy=0,(1+y)dx-(1-x)dy=0 (xy∧2+x)dx+(1-x∧2)ydy=0. 两道关于常微分方程的题目第一题是解一个变量可分离方程的:(y*dx)/(1-y-y^2)=x*dy+y*dx第二题:设y1(x),y2(X),y3(x)是线性非其次方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解,求它的通解.题目不太清楚可