n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有( )个.A、3B、5C、7D、9麻烦!如何判断
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:47:12
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n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有( )个.A、3B、5C、7D、9麻烦!如何判断
n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有( )个.
A、3B、5C、7D、9
麻烦!如何判断 思路
n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有( )个.A、3B、5C、7D、9麻烦!如何判断
乘积的个位取决于n这个数的各位,于十位无关
乘积的和的个位等于n个各位分别乘以3,5,7,9的和的个位数
所以
个位数为1:a=3+5+7+9=24,排除
为2:a=6+0+4+8=18 ,排除
3:a=9+5+1+7 排除
4:a=6+0+8+6 排除
5:a=5+5+5+5 排除
6:a=8+0+2+4=14 十位数为8,符合情况
7:a=1+5+9+3=18 排除
8:a=4+0+6+3=13 十位为5,符合情况
9:a=7+5+3+1=16 十位为7符合
0:a=0+0+0+0=0 排除
所以86,58,97符合条件A3
设这个数个位是R,十位是Q,则Q大于等于1,且小于等于9,
R=0时,a应该大于等于1,小于等于9,0+0+0+0=0,不符合
R=1,a应该大于等于2,小于等于10,3+5+7+9=24,不符合
R=2,a应该大于等于3,小于等于11,6+0+4+8=18,不符合
R=3,a应该大于等于4,小于等于12,9+5+1+7=22,不符合
R=4,a应该大于等于...
全部展开
设这个数个位是R,十位是Q,则Q大于等于1,且小于等于9,
R=0时,a应该大于等于1,小于等于9,0+0+0+0=0,不符合
R=1,a应该大于等于2,小于等于10,3+5+7+9=24,不符合
R=2,a应该大于等于3,小于等于11,6+0+4+8=18,不符合
R=3,a应该大于等于4,小于等于12,9+5+1+7=22,不符合
R=4,a应该大于等于5,小于等于13,2+0+8+6=16,不符合
R=5,a应该大于等于6,小于等于14,5+5+5+5=20,不符合
R=6,a应该大于等于7,小于等于15,8+0+2+4=14,符合,Q=14-6=8,为86
R=7,a应该大于等于8,小于等于16,1+5+9+3=18,不符合
R=8,a应该大于等于9,小于等于17,4+0+6+2=12,符合,Q=12-8=4,为48
R=9,a应该大于等于10,小于等于18,7+5+3+1=16,符合,Q=16-9=7,为79
所以有3个数,选A
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