作业帮孩子的一道关于三角形全等的几何题,做出问题来了.我把题简化如下:直角△ABC,∠BAC=30°,∠ABC=90°,以AC为边作一等边△ACD,DE垂直于AC,交AC于E,求AB=DE.此题非常简单因为是等边△ACD,所以AC=DC,又因
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:56:49
孩子的一道关于三角形全等的几何题,做出问题来了.我把题简化如下:直角△ABC,∠BAC=30°,∠ABC=90°,以AC为边作一等边△ACD,DE垂直于AC,交AC于E,求AB=DE.此题非常简单因为是等边△ACD,所以AC=DC,又因
孩子的一道关于三角形全等的几何题,做出问题来了.
我把题简化如下:
直角△ABC,∠BAC=30°,∠ABC=90°,以AC为边作一等边△ACD,DE垂直于AC,交AC于E,求AB=DE.
此题非常简单
因为是等边△ACD,所以AC=DC,又因为∠ABC=∠DEC=90,∠ACB=∠DCE=60,所以△ABC与△DEC全等,得AB=DE,证毕.
但接下来却发现一个问题了,假设BC长3,根据勾股定理得AB=4,AC=5,
因为△ABC与△DEC全等,EC=BC=3,所以AE+EC=2*3=6,与上面求出的AC=5相违背.
孩子的一道关于三角形全等的几何题,做出问题来了.我把题简化如下:直角△ABC,∠BAC=30°,∠ABC=90°,以AC为边作一等边△ACD,DE垂直于AC,交AC于E,求AB=DE.此题非常简单因为是等边△ACD,所以AC=DC,又因
勾股定理用错了,勾股定理指在任何一个的直角三角形（Rt△）中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方.勾三股四弦五只是一种可能,但不是唯一.
BC=3,因为∠bac=30°,所以AC=BC/sin30°=6,AB=BC/tan30°=3√3；此时3^2+(3√3)^2=9+27=6^2.
....勾股定理你用的太牛了。。
假设BC长3，因为∠BAC=30°，所以BC=1/2AC，AB^=AC^-BC^=4BC^-BC^=3BC^
AB=根号3XBC,BC=3,则AB=3根号3,AC=6.
楼主你好！很高兴为你
对楼主的疑惑有点儿迷糊了~给楼主分析下~
楼主的错误在于：假设BC长3,根据勾股定理得AB=4,AC=5,
这里的AC和AB是怎么得出来的？
直角三角形满足勾股定理没错，但不是说勾股定理只有3,4,5这种情况，楼主注意哈~
根据∠BAC=30°，如果假设BC=3，那么这时BC是AC的一半，AC应该等于6
最后根据勾股定理有：AB...
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楼主你好！很高兴为你
对楼主的疑惑有点儿迷糊了~给楼主分析下~
楼主的错误在于：假设BC长3,根据勾股定理得AB=4,AC=5,
这里的AC和AB是怎么得出来的？
直角三角形满足勾股定理没错，但不是说勾股定理只有3,4,5这种情况，楼主注意哈~
根据∠BAC=30°，如果假设BC=3，那么这时BC是AC的一半，AC应该等于6
最后根据勾股定理有：AB=3根号3
楼主的误区可能在于，潜意识认为直角三角形就是3,4,5这种情况了~
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~
收起
,假设BC长3,根据勾股定理得AB=4,AC=5,
你错在这里，勾三股四玄五不是30度的直角三角形，而是37度，