经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.解题思路是怎样的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:27:15
经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.解题思路是怎样的?
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经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.解题思路是怎样的?
经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?
例如:
经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z
的平面的方程.
解题思路是怎样的?

经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.解题思路是怎样的?
设平面方程为:ax+by+cz+d=0
因为点M(1,0,0)以及点N(1,-1,0)在直线上,而且向量[2,3,1]与平面法向量垂直
于是,
a+d=0
a-b+d=0
2a+3b+c=0
解得,对任意k非零:
a=k
b=0
c=-2k
d=-k
于是,平面为:
x-2z-1=0
有不懂欢迎追问

把m的坐标带入直线求z的值

设平面方程为:ax+by+cz+d=0
因为点M(1,0,0)以及点N(1,-1,0)在直线上,而且向量[2,3,1]与平面法向量垂直
于是,
a+d=0
a-b+d=0
2a+3b+c=0
解得,对任意k非零:
a=k
b=0
c=-2k
d=-k
于是,平面为:
x-2z-1=0
有不懂欢迎追问

经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.解题思路是怎样的? 如果已知两个圆的方程和一条直线经过的点,该怎么求直线方程 如果已知两个圆的方程和一条直线经过的点,该怎么求直线方程 已知过平面的一条直线和一个点 如何求此平面的方程 平面方程的求法已知平面内一点的坐标和平面内不包括该点的一条直线的方程,如何求平面的方程? 已知过平面的一条直线和一个点 如何求此平面的方程 求思路 RT 若两面外两条直线在平面内的射影是一个点和不经过这个点的一条直线,那么这两条直线的位置关系是? 以知一点作标和一条直线方程,求这条直线关于这个点对称的直线方程该怎么求? 一条直线穿过一个平面,这个平面难道不是经过这个直线的平面吗? 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 已知点p1(0,0,0),p2(1,1,1),求经过点p1和p2的直线L的直线方程,并求垂直于直线L的平面的平面方程! 的三点确定一个平面2.经过一条直线和 的一点,有且只有一个平面 一条直线经过点A(1,2)且与两坐标轴所围成的三角形最小,求这个直线的方程 高数:求这个平面方程3维空间中,一个平面通过直线(x-7)/3=(y-8)/4=(z-9)5,且经过点(1,1,1).求这个平面的方程.|x y z|由|1 1 1| 求得法向量为:(1,-2,1)|6 7 8|怎么就得到这个法向量了? 【跪求】已知一个平面的法向量,和经过的两点,怎么求这个平面的方程?当然是点法式了.其实只需知道所经过的一个点就可以了.可是我的问题是,带入另一个已知点的话算出的平面方程结果不 三维向量的旋转如何计算?已知平面Ax+By+Cz+D=0,已知平面上的一条直线是以下两方程连立Ax+By+Cz+D=0和y=Ex(经过z轴的一条直线),求平面上和直线夹角为φ的直线的方程.我是想借鉴(A+Bi)*(C+Di)结果为 若一条直线和一个平面没有公共点.则这条直线和这个平面平行, 已知一条直线方程和一个点,求这个点关于直线的对称点.问:对称点的公式是什么?